JALカードを持っている状態でJAL便に搭乗すると、ボーナスポイントとして5,000 FOPもらえます。これが加算されるタイミングを記します。
初回搭乗ボーナスFOPとは
JALカード会員向けに行っているキャンペーンで、JAL便への初回搭乗に対して追加で5,000 FOPが得られるものです。
https://www.jal.co.jp/jp/ja/121campaign/2022/flyon-jalcard/
上記のリンクは2022年のキャンペーンのものですが、最近は毎年継続して行っているらしく、JGC修行を行う人にとっては効果が大きいものです。
年の途中でJALカードを持った場合には、JALカードを持って以降に初めてJAL便を乗った場合にボーナスFOPが付与されます。
初回搭乗ボーナスFOPが加算されるタイミングは毎月5日頃?
上記のリンク先には次の記述があります。
通常のFLY ON ポイントが積算された翌月上旬に積算されます。
https://www.jal.co.jp/jp/ja/121campaign/2022/flyon-jalcard/
JALカードを新規に申し込んで初回搭乗するとマイルがもらえるキャンペーンもありますが、マイルは初回搭乗からあまり日数が立たずに月の途中でも加算されたと記憶しています。しかし、初回搭乗ボーナスFOPは翌月上旬まで待たなければなりません。
この「翌月上旬」とは、具体的に何日頃なのでしょうか?
2022年10月上旬に頻繁にチェックした結果、2022/10/5の午前1時過ぎになって初回搭乗ボーナスFOPが加算されていました(日が変わった直後では加算されていなかった)。
この月は1〜2日が土日だったためシステムの裏側の処理が一部止まっていた可能性もありますが、いずれにせよ初回搭乗ボーナスFOPは毎月5日頃には加算されると思われます。
初回搭乗ボーナスFOPが加算された直後はJMBステータスが変わらない
多くの場合、JGC修行はそれなりにゆとりのあるスケジュール(半年程度?)で行う人が多いと思います。しかし、短期間に修行のためのフライトを詰め込む場合、1ヶ月の間にJALカード新規取得+25,000 FOP以上獲得する方もいるでしょう1。この場合、1ヶ月の間に得たFOPに初回搭乗ボーナス5,000 FOPを加えると、30,000 FOPを超えてJMBクリスタルに昇格することになります。
この状態で次の修行フライトが翌月上旬にある場合、初回搭乗ボーナスFOPが加算されるタイミング次第では次回フライトをJMBクリスタルになった状態で行えるので、JMBクリスタル会員向けのラウンジクーポンを使えるといったメリットがあります。
あいにく、初回搭乗ボーナスFOPが加算された直後(2022/10/5 午前1時過ぎ)の段階では、JMBステータスは変わっていません。ステータスの更新までは多少タイムラグがあるようです(後述)。

初回搭乗ボーナスFOPが加算されてJMBステータスが変わるのは毎月6日頃?
上記では毎月5日頃に初回搭乗ボーナスFOPが加算されるものの、JMBのステータスはその時点では変わらないと書きました。
その後、頻繁にチェックした結果、2022/10/6の午前0時過ぎにJMBクリスタルに変わりました。初回搭乗ボーナスFOPによってJMBステータスが変わる場合、毎月6日頃にはステータスが変わるようです。

午前1時頃に反映された(日が変わった直後では未反映2)初回搭乗ボーナスFOPの加算とは異なり、日が変わった直後にステータスが更新されていました3。
JMBクリスタルのラウンジクーポンキャンペーンも毎月6日頃に反映
JMBクリスタルに変わったのを確認した後に「ご利用いただけるラウンジ」のページに行くと、JMBクリスタル会員向けの羽田空港国内線サクララウンジクーポンも登録されていました。

これを使えるのは羽田空港の国内線サクララウンジに限られますが、羽田空港を拠点としてJGC修行を行う方にとっては便利でしょう。
https://www.jal.co.jp/jp/ja/jalmile/flyon/crystal_lounge.html#campaign